УРОК 5

Урок 5

Линзы. Оптическая сила линзы

Все много раз видели увеличительное стекло. На этом уроке мы рассмотрим, что такое линза и как определить её оптическую силу.

Наверное, все слышали о том, что люди иногда используют такие вещи, как, например, микроскоп или телескоп. Ни один из подобных приборов не обходится без линзы. Именно о линзах мы и поговорим на сегодняшнем уроке. Во-первых, что такое линза. Линза — это любое прозрачное тело, которое с обеих сторон ограничено сферическими поверхностями.

Линзы бывают выпуклыми и вогнутыми. Если края линзы тоньше, чем середина, то это выпуклая линза.

И наоборот: если края толще, чем середина, то линза называется вогнутой.

Иначе это можно объяснить так: на рисунке к каждой линзе можно подобрать шар нужного размера. Одни линзы можно как бы наложить на шар, а другие — приложить к шару так, как показано на рисунке.

Если линзы прикладываются к шару, то они вогнутые, а если накладываются на шар — то они выпуклые. Ну или можно объяснить вот как: форма выпуклой линзы образуется на пересечении двух шаров. А форма вогнутой линзы образуется между двумя непересекающимися шарами.

Теперь, если мы соединим центры шаров прямой линией, то эта линия будет проходить через линзу. Она называется оптической осью. На этой оси лежит оптический центр линзы. Оптический центр — это единственная точка в линзе, проходя через которую лучи не преломляются.

То есть каждый луч, проходящий через оптический центр линзы, проходит через него так, как будто никакой линзы нет. А теперь давайте представим, что мы направили лучи света параллельно оптической оси на выпуклую линзу.

Обратите внимание, что луч, проходящий по оптической оси не преломился, потому что прошёл через оптический центр. Остальные лучи будут преломляться по-разному, но, в конце концов, пересекутся в одной точке на оптической оси. Эта точка называется фокусом линзы.

Расстояние от фокуса до самой линзы называется фокусным расстоянием линзы.

Так вот, когда мы пользуемся увеличительным стеклом и видим расплывчатое изображение, мы говорим, что не сфокусировались. То есть не подобрали фокусное расстояние для данной линзы. Мы видим, что все лучи собрались в точке F, поэтому, выпуклая линза ещё называется собирающей. Нетрудно догадаться, что при прохождении через вогнутую линзу произойдёт обратное: лучи рассеются.

Поэтому, вогнутую линзу также называют рассеивающей. Если мы направим лучи света на вогнутую линзу точно также, как на выпуклую, то лучи рассеются. Если мы продолжим рассеянные лучи до пересечения с оптической осью, то они все пересекутся в одной точке. Эта точка называется мнимым фокусом линзы. Надо сказать, что иногда линзы условно обозначаются прямыми со стрелочками. Это не значит, что это какие-то другие линзы, просто ещё один тип обозначения.

Конечно, разные линзы по-разному преломляют лучи. Чем более выпуклая поверхность, тем сильнее лучи преломляются. Поэтому, существует такое понятие как оптическая сила линзы. Поскольку, чем меньше фокусное расстояние, тем больше линза увеличивает, оптическая сила линзы обратно пропорциональна фокусному расстоянию:

Единица измерения оптической силы линзы называется диоптрия.

Исходя из формулы, мы можем заключить, что диоптрия — это единица измерения, обратная расстоянию. 1 дптр — это оптическая сила линзы с фокусным расстоянием 1 м.

Для вогнутой линзы, оптическая сила считается отрицательной. Это вполне логично: ведь вогнутая линза не собирает, а рассеивает свет. Кроме того, у вогнутой линзы мнимый фокус, который находится с другой стороны, чем фокус выпуклой линзы. Так как мы взяли за ноль центр линзы, то получается, что вогнутая линза имеет отрицательное фокусное расстояние, а, значит, отрицательную оптическую силу.

Пример решения задачи

Костюм сталкера выдерживает количество ультрафиолета, которое концентрирует линза в 0,1 дптр. Сталкеру нужно пробраться через опасную зону, где расплавившиеся стёкла действуют как слабые линзы. На рисунке показано несколько вариантов маршрута, и нам нужно выбрать единственно-правильный. Фиолетовыми стрелочками указано фокусное расстояние каждой голубой линзы. Оптическая сила каждой из зелёных линз составляет 0,2 дптр.

Итак, каким же путём нам пойти? Сразу стоит заметить, что красный и желтый пути не годятся. Пойдя одним из этих путей, придётся пройти через линзу, у которой оптическая сила больше 0,1 дптр. Заметим также, что оптическая сила любой из остальных голубых линз меньше, чем 0,1 дптр. Значит, эти линзы нам не помешают пройти. Но у нас есть ещё линзы. В задаче нам сказано, что оптическая сила обеих зелёных линз равна 0,2 дптр. Заметим, что эта оптическая сила превышает максимальную допустимую оптическую силу вдвое. Мы можем узнать фокусное расстояние этих линз, если поделим единицу на оптическую силу. Тогда фокус будет находиться на расстоянии 5 м от каждой зелёной линзы. Расстояние от линз до каждого из путей не дано, но примерно мы всё же можем его определить. У нас есть одна фиолетовая стрелочка, которая показывает расстояние в 8 м. Мы не можем с уверенностью сказать, можно ли пойти зелёным путём, потому что, возможно расстояние от линзы до него как раз 5 м или около того. Но на рисунке явно видно, что расстояние от другой линзы больше 8 м, а фокусное расстояние этой линзы — 5 м. Поэтому, нужно идти синим путём. Тогда, продвигаясь по своему маршруту, сталкер попадёт в две фокусные точки линз. Но оптическая сила этих линз недостаточна, чтобы нанести вред, как мы уже и выяснили ранее.